Question

en un diagnóstico de educación física se pidió a los alumnos de los cuatros medios que hicieron abdominales durante 3minutos. se obtuvieron los siguientes resultados:
4° A : 45, 38, 43, 29, 34, 60, 54, 27, 32, 33, 23, 34, 34, 28, 56, 62, 56, 57, 45, 47, 48, 54, 33, 45, 44, 41, 34, 36, 34, 54.
4° B : 43, 45, 44, 38, 34, 46, 43, 45, 57, 44, 38, 38, 37, 43, 61, 38, 37, 45, 28, 42, 41, 49, 40, 37, 34, 44, 41, 43.

Cuál de los dos cursos tiene él rendimiento más parejo? Qué distribución estadístico permite comparar la distribución de este tipo de datos? Gráfica la información comparando ambos grupos.

Answer 1

Establecemos cual de los cursos tiene el rendimiento más parejo haciendo abdominales.

• El curso de 4º B, es el que tiene el rendimiento más parejo haciendo abdominales.
• Es posible establecer lo anterior con ayuda de la desviación estándar que es menor en el curso 4º B.
• Encontrarás una gráfica con los valores de la media y la desviación estándar.

Procedimiento:

Calculamos los valores de la media para cada uno de los cursos. La media se obtiene sumando cada valor y dividiendo entre la cantidad total de valores:

$\boxed{\mu=\frac{\Sigma x}{n}}$

Media para 4º A: $\mu=\dfrac{1260}{30} = 42 \:abdominales$

Media para 4º B: $\mu=\dfrac{1175}{28} = 41,96 \:abdominales$

Calculamos la desviación estándar de cada uno de los cursos. La desviación estándar se obtiene calculando la raíz cuadrada de la suma cada valor menos la media elevado al cuadrado entre la cantidad total menos uno:

$\boxed{\sigma= \sqrt{\frac{\Sigma (x-\mu)^2}{n-1}}}$

Desviación estándar para 4º A: $\sigma=\sqrt{\dfrac{3452}{29}} = 10,91 \:abdominales$

Desviación estándar para 4º B:  $\sigma=\sqrt{\dfrac{1162,96}{27}} = 6,56 \:abdominales$

Como el valor de la desviación estándar del curso 4º B es menor, entonces este tiene los valores más parejos de rendimiento.