Question

Encuentra exactamente todos los ´angulos θ, con 0 ≤ θ < 2π, tales que sec θ = -√2

Answer 1

Los ángulos α tales que secα = -√2 son 3π/4 y 5π/4

Explicación:

Vemos que para que secα = -√2, cosα = -1/√2, esto nos indica que nos encontramos entre el primer y tercer cuadrante del plano cartesiano puesto que el coseno es negativo.

Uno de los ángulos deseados es α = 3π/4, que sería el ángulo base π - π/4 que (es como al ángulo 0 sumarle π/4), el otro ángulo deseado se halla sumándole π/2 a  3π/4, quedando 5π/4, esto es debido a que si sumamos π/4 volvemos al ángulo π y para volver a tener cos(α)=-1/√2, tenemos que sumarle otra vez π/4