Question

La figura representa un cilindro de masa M = 49.5 kg y diámetro d = 0.28 m; que puede girar libremente sobre un eje en su base. Si se le aplica una fuerza de F = 11.6 N, calcule la aceleración angular (α) que alcanza la rueda

Answer 1

      La rueda alcanza una aceleración angular de α = 3.35 rad/s².

    Para calcular la aceleración angular que alcanza una rueda cuando se le aplica una fuerza, se calcula como se muestra a continuación :

    m = 49.5 kg

     d = 0.28m

     r = d/2 = 0.28 m/2 = 0.14 m

     F = 11.6N

          Aplicamdo sumatoria de momentos en la polea tenemos:

           ∑M = I*α

          F*r = I*α

          I = 1/2 mr²

           I = 1/2 *(49.5kg)*(0.14 m)²

           I = 0.4851 kgm²

 

            Despejando α

          α  = F*r /  I

           α  = 11.6N*(0.14 m) /  0.4851 kgm²

          α = 3.35 rad/s²

Answer 2

Respuesta: 3.35 rad/$seg^{2}$

Datos:

M = 49.5 kg

d = 0.28 m (por tanto R = 0.14 m)

F = 11.6 N

Fórmula de la aceleración angular (α): α = t/I

Fórmula de torque (t): t = F*R

Fórmula del momento de inercia: I = $\frac{1}{2} MR^{2}$

Al sustituir, tenemos que:

α = ($\frac{FR}{MR^{2}/2 }$)

α = $\frac{2F}{MR}$

Resolvemos:

α = $\frac{2(11.6 N)}{(49.5 kg)(0.14 m)}$

α = 3.35 rad/$seg^{2}$