Sea el experimento aleatorio que consiste en extraer 3 cartas, sin remplazar la carta, de una baraja española. Calcula la probabilidad de que la primera carta sea un rey, la segunda un caballo y la tercera una figura.
Respuestas
La probabilidad de que la primera carta sea un rey, la segunda un caballo y la tercera una figura es 0.0002701
Permutación: es la manera de extraer de un grupo de n elementos k elementos donde importa el orden, la ecuación que dice la cantidad de combinaciones posibles es:
Perm(n,k) = n!/((n-k)!)
La fórmula de básica de probabilidad de que un evento A ocurra es:
P(A) = casos favorables/casos totales
Una baraja española: contiene 40 cartas y queremos tomar tres de ellas donde importa el orden de selección, los casos totales son:
Comb(40,3) = 40!/((40-3)!) = (40*39*38*37!)/(37!) = 59.2880
La probabilidad de que se extraiga un rey un caballo y una figura, entonces tenemos para la primera extracción 4 reyes posibles, para la segunda 4 caballos, para la tercera tenemos 12 figuras menos las dos que ya salieron que serian 10 figuras, los casos favorables son:
4*4*10 = 160
P = 160/59.2880 = 0.0002701