• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: valencorreajpje1213
  • hace 8 años

Si una cuerda se acorta 10 centimentros emite un sonido a una frecuencia fundamental de 300 hercios perocuando se acorta a 6 centimetros emite un sonido a una frecuencia de 200 hercios cual es la lo gitud de la cuerda

Respuestas

Respuesta dada por: anyuliguevara8
19

     La longitud de la cuerda es de : 18 cm.

      Para calcular la longitud de la cuerda despues que se acorta, se calcula como se muestra a continuación :

   L = 10cm

   f = 300Hz

    l = 6cm

    f = 200Hz

    L = ?

  Aplicando la ecuación de longitud deb onda en función de la frecuencia

     

     λ = f * L             despejando  f

     f = λ/L

Inicialmente se tiene una frecuencia de 300 Hz, cuando es acortada 10 cm:

              300 = λ/L-10

      300(L-10) = λ

 300L - 3000 = λ

Luego tenemos una frecuencia de 200Hz, cuando se acorta 6 cm:

                 200 = λ/L- 6

        200 (L - 6) = λ

      200L - 1200 = λ

         Igualando ambas expresiones : 

      300L - 3000 = 200L - 1200

                   100L = 1800

                        L = 18cm

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