Si una cuerda se acorta 10 centimentros emite un sonido a una frecuencia fundamental de 300 hercios perocuando se acorta a 6 centimetros emite un sonido a una frecuencia de 200 hercios cual es la lo gitud de la cuerda
Respuestas
La longitud de la cuerda es de : 18 cm.
Para calcular la longitud de la cuerda despues que se acorta, se calcula como se muestra a continuación :
L = 10cm
f = 300Hz
l = 6cm
f = 200Hz
L = ?
Aplicando la ecuación de longitud deb onda en función de la frecuencia
λ = f * L despejando f
f = λ/L
Inicialmente se tiene una frecuencia de 300 Hz, cuando es acortada 10 cm:
300 = λ/L-10
300(L-10) = λ
300L - 3000 = λ
Luego tenemos una frecuencia de 200Hz, cuando se acorta 6 cm:
200 = λ/L- 6
200 (L - 6) = λ
200L - 1200 = λ
Igualando ambas expresiones :
300L - 3000 = 200L - 1200
100L = 1800
L = 18cm