Question

Para vallar una finca rectangular de 800 m² se han utilizado 114 m de cerca. Con base en esta información, determina las dimensiones de la finca.

Answer 1

Dimensiones de la finca 58,73m y 13,73m

Vallar una finca rectangular de 800 metros cuadrados

x.y= 800

se ha utilizado 114 metros de cerca

2x + 2y = 144

despejamos x de la primera ecuación

x = 800/y

sustituyendo

2*800/y + 2y=144

multiplicando toda la expresión por y

$1600 + 2y^{2}  = 144y\\\\2y^{2} - 144y + 1600 = 0$

Aplicando la solución para ecuaciones de segundo grado:

$x_{1,\:2}=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$

se obtienen dos posibles soluciones

$y=58,27,\:y= 13,73$

sustituyendo para obtener el valor de x

si y =58,27

x = 13,73

si y = 13,73

x = 58,73

por lo tanto las dimensiones de la finca son

58,73m y 13,73m