Question

Para cercar un terreno rectangular de 104 m2, se emplearon 42 metros de malla de alambre. Calcula el largo del terreno considerando que su longitud es mayor que la del ancho
A.10m
B.12m
C.13m
D.15m

Answer 1

Las dimensiones del Terreno son Largo de 13 metros y Ancho de 8 metros.

Datos:

Área = 104 m²

Perímetro = 42 m

El Perímetro (P) es la suma de todos los lados de la figura.

P = 2(l +a)

El área (A) es la multiplicación de sus lados.

A = l x a

42 m = 2(l + a)

104 m² = l x a

En ambas se despeja el ancho (a).

a = 42/2 – l

a = 104/l

Se igualan.

42/2 – l = 104/l

21 – l = 104/l

l(21 – l) = 104

21l – l² = 104

l² - 21l +104 = 0 (Ecuación Cuadrática)

l = -(- 21) ± √(- 21)² – 4(1)(104) ÷ 2(1)

l = 21 ± √441 – 416 ÷ 2 = 21 ± √25 ÷ 2 = ± 5 ÷ 2

l₁ = 21 + 5 ÷ 2 = 26/2

l₁ = 13 m

l₂ = 21 – 5/2 = 16/2

l₂ = 8 m

a = 104/l

a₁ = 104/13  

a₁ = 8 m

a₂ = 104/8

a₂ = 13 m

Pero l > a

Entonces las longitudes son:

Largo = 13 metros

Ancho = 8 metros