Question

Una ventana de vidrio con área de 0.557 m2 se instala en una pared externa de madera





de una habitación. Las dimensiones de la pared son 2.44 x 3.05 m. La madera tiene un k





de 0.1505 W/m-K y su espesor es de 25.4 mm. El vidrio tiene 3.18 mm de espesor y k =





0.692 W/m-K. La temperatura interior de la habilitación es 299.9 K (26.7 °C) y la temperatura del aire exterior 266.5 K. El coeficiente convectivo hi de la pared del interior





del vidrio y de madera es 8.5 W/m2-k y el ho externo también es 8.5 para ambas





superficies. Calcule la perdida de calor a través de la pared de madera, del vidrio y el total.

Answer 1

Una ventana de vidrio instalada en una pared se ve afectada por mecanismos de perdida de calor como la conducción y convección, estos mecanismos nos permiten conocer la transferencia de calor que existe entre estos cuerpos.

Para resolver este problema primero debemos identificar los datos conocidos:

• Área de la ventana $A_{ventana}=0,557m^{2}$
• Área de la pared $A_{pared}=(2,44)(3,05)m^{2} - A_{ventana} = 0,885m^{2}$
• $K_{pared}=0,1505 \frac{W}{mk}$
• $K_{vidrio}=0,692 \frac{W}{mk}$
• $Espesor_{madera}=0,0254m$
• $Espesor_{vidrio}=0,00318m$
• $R_{n}=$Resistencia térmica 1, 2 y conducción

Como primer paso realizaremos el análisis tanto para el área externa como para el área interna de la pared.

• Para la zona exterior,

$T_{aire \quad exterior}=266,5K$

$h_{0}=8,5\frac{W}{m^{2}K}$

Convección 1:

$Q=h_{0}\cdot A\cdot (T_{pared \quad exterior}-T_{aire \quad exterior})$

Donde,

$h_{0}\cdot A = \frac{1}{R_{1}}$

• Para la zona interior,

$T_{aire \quad interior}=299,9K$

$h_{0}=8,5\frac{W}{m^{2}K}$

Convección 2:

$Q=h_{i}\cdot A\cdot (T_{aire \quad interior}-T_{pared \quad interior})$

Donde,

$h_{i}\cdot A = \frac{1}{R_{2}}$

Luego, la conducción viene dada por:

$Q=k\cdot A\cdot \frac{(T_{interior}-T_{exterior})}{Espesor}$

Donde,

$\frac{k\cdot A}{Espesor}=\frac{1}{R_{c}}$

El flujo de calor es única para la pared de madera y único para el vidrio. Por lo tanto se puede igualar el "Q" proveniente del mecanismo de convección 1, con el mecanismo de conducción y con el mecanismo de convección 2, para cada material respectivamente.

Por lo tanto,

$Q=h_{0}\cdot A\cdot (T_{pared \quad exterior}-T_{aire \quad exterior})=k\cdot A\cdot \frac{(T_{pared\quad interior}-T_{pared\quad exterior})}{Espesor \quad pared}=h_{i}\cdot A\cdot (T_{aire \quad interior}-T_{pared \quad interior})$

La resistencia térmica global será igual a la sumatoria de cada resistencia de mecanismo de cada material, es decir:

$R_{1}=\frac{1}{h_{0}\cdot A}=0,1329$

$R_{2}=\frac{1}{h_{i}\cdot A}=0,211$

$R_{c}=\frac{Espesor}{k\cdot A}=0,190$

$R_{total}=R_{1}+R_{2}+R_{c}=0,5339$

Reescribiendo nos queda,

$Q=\frac{T_{aire \quad interior}-T_{aire \quad exterior}}{R_{total}}$

Sustituimos los datos,

$Q=\frac{299,9-266,5}{0,5339}$

$Q=62,56 \quad [Watts]$

Answer 2

Respuesta: De donde sacaste el problema? Es de algun libro? que me puedas especificar o la que te contesto

Explicación paso a paso: