Para medir la altura de las nubes una persona lanza un haz de luz hacia arriba, apuntando un faro a 75º con respecto a la horizontal. Un observador que se ubica a 500 m de la persona mide un ángulo de elevación de 40º hacia la mancha de luz sobre las nubes. Estime la altura a la que se encuentran las nubes.
Respuestas
La altura a la que se encuentran las nubes es 342,53 metros.
La altura a al que se encuentran las nubes se calcula mediante la aplicación de la función trigonometrica tangente de un angulo, despejando el valor de h y luego igualando se calcula la distancia x y por último la altura, como se muestra a continuación :
tang 75° = h/x
tang 40° = h/(500m - x)
Se despeja h de cada ecuación y se realiza una igualación, de la siguiente manera :
h = x * tang 75º h = (500 m - x)*tang40º
x * tang75º = 500m *tang40º - x*tang40º
(tang 75º + tang40º)*x= 419.5498 m
x= 91.78 m
Entonces : h = 91.78 m*tang75º
h = 342.53 m .
Se muestra el dibujo de la situación en el adjunto.
