Question

Si un automovil se desplaza 396km, 45º suroeste, luego 910km este y finalmente 350km sur,hallar el vector desplazamiento resultante, su magnitud y sentido

Ayudaaaaaa porfaaaa se los suplico ustedes son muy inteligentes porfaaaaa

Answer 1

La magnitud del vector desplazamiento resultante es de 890,95 km. Con respecto a su dirección y sentido, los mismo se pueden apreciar en la figura.

El móvil efectúa tres desplazamientos, cada uno se puede descomponer y expresar en función de sus componentes x's y y's (ver figura), tal que:

D1x = 396km.sen(-135º) = -280 i km

D1y = 396km.cos(-135º) = -280 j km

D2x = 910km = 910 i km

D3y = 350km.sen(-90º) = -350 j km

Al sumar las correspondientes componentes:

Drx = D1x + D2x = (-280i + 910i) km = 630i km

Dry = D1y + D3y = (-280j + (-350j)) km = -630j km

La magnitud del vector desplazamiento resultante:

${\bf Dr}=\sqrt{Dr_x^2+Dr_y^2}=\sqrt{(630km)^2+(-630km)^2}=\sqrt{793800km^2}={\bf890,95~km}$

La dirección y sentido:

$tan\alpha=\frac{Dr_y}{Dr_x}\rightarrow \alpha=tan^{-1}\frac{Dr_y}{Dr_x}=tan^{-1}\frac{-630}{630}=-45\º$