Question

4. Hallar el conjunto de solución de cada inecuación con valor absoluto.

a. | X − 14| < 9

b. |3X + 2| ≤ 3

c. | X + 4| ≥ 2

Answer 1

a. La relación se "abre" así:

- 9 < x - 14 < 9

14 - 9 < x < 9 + 14

5 < x < 23

Conjunto: (5, 23)

b)

- 3 ≤ 3 x + 2 ≤ 3

- 3 - 2 ≤ 3 x ≤ 3 - 2

- 5/3 ≤ x ≤ 1/3

Conjunto: [- 5/3, 1/3]

c. Acá hay que unir dos conjuntos.

1) x + 4 ≥ 2; x ≥ - 2

2) x + 4 ≤ - 2; x ≤ - 6

Conjunto: (- ∞, - 6] U [- 2, ∞)

El paréntesis implica que los extremos no están incluidos; los corchetes, los extremos están incluidos.

Mateo