Se van a hacer las placas de circulacion para motociclets con 3 letras del alfabeto español seguidas de 2 digitos del sistema decimal. La letra intermedia deber ser una vocal y las oras 2 letras no pueden ser vocales. El primero de los 2 digitos debe ser diferente de cero.
a) Cuantas de tales placas pueden hacerse si ninguna letra ni ningun digito puede aparecer mas de una vez?
b) Cuantas pueden hacerse si se permiten las repeticiones tanto de las letras como de los numeros?
Respuestas
Se van hacer las placas de circulación para motocicletas con tres letras del alfabeto español seguidas de dos dígitos del sistema decimal: se pueden realizar 1.360.800 placas sin repetición y 1.984.500 placas con repetición
El sistema de numeración decimal es un sistema posicional. En este sistema utilizamos diez dígitos, que son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, y 9. Por ello decimos que el sistema decimal es de base diez
Condiciones de las placas:
La letra intermedia debe ser una vocal y las otras dos letras no pueden ser vocales. El primero de los dos dígitos debe ser diferente de cero.
CVCNNN
C: consonantes = 26-5 =21
V: vocales = 5
N: numeros = 10
a) ¿Cuántas de tales placas pueden hacerse si ninguna letra ni ningún dígito puede aparecer más de una vez?
CVCNNN
21*5*20*9*9*8 = 1.360.800 placas
b) ¿Cuántas pueden hacerse si se permiten las repeticiones tanto de las letras como de los números?
CVCNNN
21*5*21*9*10*10 = 1.984.500 placas