Question

Dados los vectores A ⃗=4.55,N40E; B ⃗=(-3 ,4); C ⃗=4,125º; D ⃗=7,235º, realice (V_R ) ⃗= A ⃗+B ⃗-C ⃗- D ⃗, obteniendo su módulo y ángulo.

Answer 1

En los vectores A ⃗=4.55,N40E; B ⃗=(-3 ,4); C ⃗=4,125º; D ⃗=7,235º, realice (V_R ) ⃗= A ⃗+B ⃗-C ⃗- D ⃗,:

Angulo  = 139º50'

Módulo = 8.353

Para realizar el ejercicio, primero debemos hallar las componente de cada vector para así facilitar la obtención del vector v_r,

Comenzamos con A

Para hallar sus componentes, vemos que el ángulo N 40 E indica que hay un ángulo de 40º desde el eje vertical  hasta el vector, por lo que podemos hallar sus componentes de la siguiente manera

$x_a = 4.55sin(40) = 2.925\\y_a = 4.55cos(40) = 3.486$

Notamos que B ya tiene sus componentes, por lo que pasamos con C

En este caso las componentes serían

$x_c = 4*cos(125)=-2.294\\y_c = 4*sin(125)=3.276$

y por último D cuyas componentes son

$x_d = 7*cos(235)= - 4.015\\y_d = 7sin(235) = -5.734$

Ahora, podemos hallar el vector V_r, de la siguiente manera

$x_v = x_a + x_b + x_c + x_d = 2.925 - 3 - 2.294 - 4.015 =  -6.384\\\\y_v = y_a+y_b+y_c+y_d = 3.846+4+3.276-5.734 = 5.388$

Su módulo sería

$\left| V_r \right| = \sqrt{(-6.384)^2 + 5.388^2} = \sqrt{29.030+40.755} = \sqrt{69.785} = 8.353$

Y su ángulo

$\phi = arctan(\frac{5.388}{-6.384})=139º50'$