Una ONG ha recibido un excedente de arroz para repartir entre tres campamentos de refugiados. El primero recibe las dos quintas partes; el segundo los tres cuartos del resto, y el último los 400 kg que quedan. ¿Cuántos kilogramos de arroz recibe cada uno?
Respuestas
Sabiendo que el primero recibe las dos quintas partes; el segundo los tres cuartos del resto, y el último los 400 kg que quedan. Entonces:
El primero recibe 1.066,668 kg
El segundo recibe 1.200,0015 kg
El tercero recibe 400 kg
Consideremos:
e: excedente a repartir
El primero recibe las dos quintas partes del excedente, es decir 2/5e, entonces quedan:
e-2/5e = e(1-2/5) = e(5-2)/5 = e*3/5 = 0,6e
El segundo los tres cuartos del resto, es decir:
3/4*e*3/5 = e*9/20 = 0,45e
Y quedan entonces:
0,6e-0,45e = 0,15e
El último los 400 kg que quedan, es decir:
0,15e = 400 kg
e = 400/0,15
e = 2.666,67 kg
El primero recibe 2/5e, es decir:
2/5*2.666,67 = 1.066,668
El segundo recibe los tres cuartos del resto, es decir:
0,45e =
0,45*2.666,67 kg = 1.200,0015
El segundo recibe los 400 kg que quedan.
Comprobando:
1.066,668+1.200,0015 +400 = 2.666,67 kg