Question

En un M.A.S. se observa que cuando desde una elongacion "x" la carga se aleja en 0.2 m mas del punto de equilibrio. La energia potencial elastica crece en una cantidad equivalente al 20% de la energia mecanica total del M.A.S. horizontal, halle "x" si la maxima elongacion de la carga es de 0.7 m.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Sólo por comodidad escribiré 0.5 en lugar de 1/2

Amplitud A=0.7 m

Energía potencial en x

Ep=0.5kx^2

Energía potencial en x+0.2

Ep=0.5k(x+0.2)^2

En un extremo la energía mecánica es igual a la energía potencial.

Em=0.5kA^2=0.5k(0.7)^2=0.5k(0.49)

Según el problema

0.5k(x+0.2)^2=0.5kx^2+0.5k(0.49)(0.20) al dividir entre 0.5k

(x+0.2)^2=x^2+0.49(0.20)

x^2+0.4x+0.04=x^2+0.098

x^2+0.4x-x^2=0.098-0.04

0.4x=0.058

x=0.058/0.4=0.145

Elongación x=0.145 m =14.5 cm