Question

un comerciante compro cierto numero de lapiceros por 280 . si cada uno hubiera costado 6 soles menos hubiera podido comprar 6 lapiceros mas ¿ cuanto costo cada lapicero?

Answer 1

En total compro 20 lapiceros a un precio de 14

Sea "x" la cantidad de lapiceros que compro y Sea "P" el precio de un lapicero

Un comerciante compro cierto numero de lapiceros por 280:

1. x*P = 280

2. P = 280/x

Si cada uno hubiera costado 6 soles menos hubiera podido comprar 6 lapiceros mas: es decir, si cada uno costara P - 6 entonces hubiese comprado x + 6 lapiceros al mismo precio:

(x + 6)*(P - 6) = 280

x*P - 6x  + 6P + 36 = 280

Sustituyendo 1:

280 - 6x + 6P + 36 = 280

- 6x + 6P + 36 = 0

Multiplicando por -1/6

x - P - 6 = 0

Sustituyendo 2:

x - 280/x - 6 = 0

x - 6 = 280/x

x² - 6x = 280

x² - 6x - 280 = 0

Si buscamos las raíces obtenemos que x = - 14 o x = 20, como x debe ser positivo entonces x = 20

Sustituyendo en 2:

P = 280/20 = 14