Tres ecuatorianos y cuatro peruanos están trabajando en un proyecto de investigación . sus edades ordenadas de menor a mayor son : 21; 22; 25; 26;27;28;30 . Si el promedio de edad de los peruanos es mayor en 4,5 años que el promedió de edad de los ecuatorianos . ¿ cuantos años tiene el peruano de menor edad ?
Respuestas
El peruano de menor edad tiene 25 años
Calculamos el promedio de la edad de todos:
(21 + 22 +25 + 26 + 27 + 28 + 30)/8 = 179/8 = 22.375
Luego sea "a" la suma de las edades de los 3 ecuatorianos y sea "b" la suma de las edades de los 4 peruanos.
a + b = 179 años
b = 179 años - a
El promedio de edad de los peruanos es 4,5 años más que el promedio de los ecuatorianos:
b/4 = a/3 + 4.5 años
b = 4/3*a + 18 años
179 años - a = 4/3*a + 18 años
179 años - 18 años = 4/3*a + a
161 años = 7/3*a
a = 161 años * 3/7 = 69 años
b = 179 años - 69 años = 110 años
La suma de las edades de los 3 ecuatorianos debe ser 69 años : si uno de los ecuatorianos tiene 21 años, entonces la suma de las edades de los otros dos debe ser: 69 años - 21 años = 48 años.
Ahora bien si nos fijamos con los números 22, 25, 26, 27, 28, 30 para que la suma de dos números sea menor o igual que que 48 años uno de ellos debe ser menor a la mitad de 48 que es 24, luego el único número sería 22 pero si uno es 22 el otro debería ser 26.
Las edades de los ecuatorianos son: 21, 22, 26 años
La de los peruanos: 25, 27, 28, 30
El peruano de menor edad tiene 25 años