Ayuda ayuda porfavor porfavor .
Recuerda que primero vas a pasar del lenguaje verbal al algebraico formando una ecuación cuadratica.
1. El cuadrado de la edad actual de Arturo es igual a diez veces su edad.¿ cuál es la edad de Arturo?
2.El producto de la edad actual de Antonio y la edad que tenía hace 2 años es igual a 168 años .¿ qué edad tiene Antonio?
3. Hallar la edad de Mariana sabiendo que si el cuadrado se le resta el triple de su edad resulta doce veces esta.
4. La diferencia de dos números es 7 y su producto 6630. Determina los números.
5.Un hombre desea construir una caja metálica abierta. La caja debe tener una base cuadrada, los lados de 9 pulgadas de altura y una capacidad 5184 pulgadas cúbicas. Determine el tamaño de la pieza cuadrada de metal que debe comprar para construir la caja.
Respuestas
Pasar del lenguaje verbal al algebraico formando una ecuación cuadrática.
Problemas de ecuaciones cuadráticas:
1. El cuadrado de la edad actual de Arturo es igual a diez veces su edad.¿ cuál es la edad de Arturo?
x: es la edad de Arturo
x² = 10x
x²-10x = 0
x² = 10x
x = 10x/x
x = 10
2. El producto de la edad actual de Antonio y la edad que tenía hace 2 años es igual a 168 años .¿ qué edad tiene Antonio?
x: es la edad de Antonio
x(x-2) = 168
x²-2x-168 = 0
Ecuación de segundo grado que resulta en aplicando la ecuación general adjunta:
x₁ = 12
x₂ = 14
Tiene 14 años
3. Hallar la edad de Mariana sabiendo que si el cuadrado se le resta el triple de su edad resulta doce veces esta.
x: es la edad de Mariana
x²-3x = 12x
x² =12x+3x
x² = 18x
x = 18
La edad de Mariana es de 18 años
4. La diferencia de dos números es 7 y su producto 6630. Determina los números.
x-y = 7
xy = 6630
x = 7+y
(7+y)y = 6630
7y +y² = 6630
y²+7y-6630 = 0
Ecuación de segundo grado que resulta en aplicando la ecuación general adjunta:
y₁ = -85
y₂= 78
y = 78
x = 78+7 = 85
5 . Un hombre desea construir una caja metálica abierta. La caja debe tener una base cuadrada, los lados de 9 pulgadas de altura y una capacidad 5184 pulgadas cúbicas. Determine el tamaño de la pieza cuadrada de metal que debe comprar para construir la caja.
Volumen de una caja cuadrada:
V = L²*h
5184 = L²*9
L² =√ 5184/9
L²= 576
L = √576
L = 24 pulgadas
El tamaño de la pieza cuadrada de metal que debe comprar para construir la caja:
Área del cuadrado:
A = L²
A = (24in)²
A = 576 in²
