Question

expresa como una sola potencia . A.2 elevado a la 5 * 2 elevado a la 4 * 2 elevado a la 6 * 2

Answer 1

Expresar como una sola potencia significa aplicar propiedades de potencia junto con operaciones matemáticas básicas, recordando que una potencia es una operación que involucra dos términos, uno llamado base y otro llamado exponente, y se representa de la forma $b^{a}$

Donde,

• b = Base

• a = Exponente

Existen propiedades como la propiedad de potencia de una potencia donde podemos transformar un número elevado a dos o más potencias en una sola potencia simple. Ejemplo:

• $[(x)x^{a}]^{b} = (x)^{a\cdot b}$
• $[[(x)^{a}]^{b}]^{c} = [(x)^{a\cdot b}]^{c} = (x)^{a\cdot b \cdot c}$

Conociendo lo anterior, podemos dar solución al problema planteado:

$[[(2)^{5\cdot 2}]^{4\cdot 2}]^{6\cdot 2}$

Primero, realizaremos las operaciones de los exponente para simplificar la expresión:

$[[(2)^{10}]^{8}]^{12}$

Aplicamos propiedad de potencia de una potencia:

$(2)^{10\cdot 8 \cdot 12}$

Y de ésta manera queda representada la base con una sola potencia.