Question

Ayuda pliz son ejercicios de matriz

Answer 1

Hallar los Determinantes de las siguientes matrices:

• Matriz A.

$A = \left[\begin{array}{ccc}-1&0&-2\\4&-5&6\\3&2&-3\end{array}\right]$

      – 1  0 –  2

A =  4 - 5    6

3   2 –  3

Resolviendo:

A = (–  1)( –  5)( –  3) + (0)(6)(3) + (–  2)(2)(4) – [(– 2)( –  5)(3) + (0)(4)( –  3) + (–  1)(2)(6)]

A = –  15 + 0 – 16 – (30 + 0 – 12)

A = – 31 – (18)

A = –  49

• Matriz B:

$B = \left[\begin{array}{ccc}4&-2&1\\5&3&4\\6&0&2\end{array}\right]$

B = (4)(3)( – 2) + (– 2)(4)(6) + (1)(0)( – 5) – [(1)(3)(6) + (– 2)( – 5)( – 2) + (4)(0)(4)]

B = – 24 – 48 + 0 – [18 – 20 + 0]

B = – 72 – (– 2)

B = – 72 + 2

B = – 70

• Matriz C:

– 2    0   – 1      – 4

C =    3    3      6        5

  5 – 2       3        2

  1    4    – 2      7

Se toma una columna y se antepone la cifra a la matriz 3 x 3 resultante teniendo cuidado de la alternancia de los signos comenzando por el positivo, independientemente del signo de la cifra respectiva.

Resolviendo:

Se toma la primera columna.

$-(2)\left[\begin{array}{ccc}3&6&5\\-2&3&2\\4&-2&7\end{array}\right]  - (3)\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-4\\-2&3&2\\4&-2&7\end{array}\right]  + (5)\left[\begin{array}{ccc}0&-1&-4\\3&-6&5\\4&-2&7\end{array}\right] - \left[\begin{array}{ccc}0&-1&-4\\3&6&5\\-2&3&2\end{array}\right]$

C = (- 2){(3)(3)(7) + (6)(2)(4) + (5)(-2)-(2) –[(5)(9)(4) + (6)(-2)(7) + (3)(4)(2)]} – 3{(0)(3)(7) + (-1)(2)(4) + (-4)(-2)(-2) –[(-4)(3)(4) + (-1)(-2)(7) + (0)(-2)(2)]} +5{(0)(-6)(7) + (-1)(5)(4) + (4)(-2)(3) –[(-4)(-6)(4) + (-1)(3)(7) + (0)(-2)(5)]} – {(0)(6)(2) + (-1)(5)(-2) + (-4)(3)(3) –[(-4)(6)(-2) + (-1)(3)(2) + (0)(3)(5)]}

C = (- 2){63 + 48 + 20 –[180 – 84 + 24]} – (3){0 – 8 – 16 –[- 48 + 14 + 0]} + 5{0 – 20 – 24 –[96 – 21 + 0]} – {0 + 10 - 36 – [48 – 6 + 0]}

C = (- 2){131 – [20]} – (3){- 24 - [- 34]} + (5){0 – 44 – [75]} – {- 26 – [42]}

C = (- 2){111} – (3){10} + 5{119} – {- 68}

C = - 222 – 30 + 595 + 68

C = 411

Matriz D:

   5 – 5   0   10

D =  – 3   3   6 – 3

   2 – 2   4 – 4

   4 – 4 – 8 – 2

Se deja para que el interesado la resuelva para que fije los conocimientos aquí suministrados.