determina si los siguientes pares de ángulos son coterminales o no:
a.1000° y 280°
b.135° y -225
c.2 π/5 y -2 π/5
d.5 π/4 y -3 π/4
e.30° y 40°
f.60° y -420°

Respuestas

Respuesta dada por: paradacontrerasartur

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Al analizar cada uno de los siguientes casos bajo el concepto de ángulos coterminales, tenemos como resultado:

a) 1000° y 280° sí son coterminales.

b) 135° y -225° sí son coterminales.

c) 2 π/5 y -2 π/5 no son coterminales

d) 5 π/4 y -3 π/4 sí son coterminales.

e) 30° y 40° no son coterminales

f) 60° y -420° no son coterminales .

Por definición:

Los ángulos coterminales son ángulos en posición estándar (ángulos con el lado inicial en el eje positivo de las x ) que tienen un lado terminal común. Por ejemplo 30°, –330° y 390° son todos coterminales.

Para encontrar un ángulo coterminal positivo y uno negativo con un ángulo dado, puede sumar y restar 360° si el ángulo es medido en grados o 2π si el ángulo es medido en radianes.

En nuestro caso,

a.1000° y 280°

1000-360-360= 280°

Entonces 1000° y 280° son coterminales.

b.135° y -225

135°-360° = -225°

Entonces 135° y -225° son coterminales.

c. 2 π/5 y -2 π/5

2 π/5 - 2π = π(2-10)/5 = -8/5π

2 π/5 ≠ -8/5π , por lo tanto 2 π/5 y -2 π/5 no son coterminales

d.5 π/4 y -3 π/4

5 π/4 -2π = π(5-8)/4 = -3/4π

Entonces, 5 π/4 y -3 π/4 son coterminales.

e.30° y 40°

30°+360°= 390°

390° ≠ 40°, por lo tanto 30° y 40° no son coterminales

f.60° y -420°

60°-360° = -300

-300°≠ -420° , por lo tanto 60° y -420° no son coterminales

Respuesta dada por: mgangel0020

Los pares de ángulos coterminales de la lista dada son:

a.1000° y 280°
b.135° y -225
d.5 π/4 y -3 π/4

Ángulos coterminales

Se definen como ángulos coterminales, aquellos que literalmente están en la misma posición a pesar de tener valor numérico distinto, esto sucede por que quizás este tenga un desfase de 360° o mas.

"El final de los mismo coincide".

Como puede existir desfase de 360°, debemos sumar o restar segun se amerite: