Question

Ecuaciones cuadráticas y sus raíces complejas y/o imaginarias

Answer 1

Algunas ecuaciones cuadráticas con raíces complejas son:

• x² + 2x + 13/4 = 0

• x² + 4x + 5 = 0

Una ecuación cuadrática de una variable: es una ecuación de la forma:

ax² + bx + c = 0

Las raíces o soluciones de la mismas están dadas por la ecuación de la resolvente:

x1,2= (-b±√(b²-4ac))/2*a

Ahora si la raíz dentro de la ecuación es negativa las soluciones son imaginarias o complejas.

Por ejemplo:

• x² + 2x + 13/4 = 0

Entonces las raíces son:

x1,2= (-2±√(4-4*1*13/4))/2*1

x1,2= (-2±√(4-13))/2

x1,2= (-2±√(-9))/2

x1,2= (-2±3i)/2

x1,2= -1±1.5i

• x² + 4x + 5 = 0

Entonces las raíces son:

x1,2= (-4±√(16-4*1*5))/2*1

x1,2= (-2±√(16-20))/2

x1,2= (-2±√(-4))/2

x1,2= (-2±2i)/2

x1,2= -1±i