dos barcos salen del mismo puerto. uno a 30km/h; S60°Oe y el otro a 50 km/h; N50°Oe si los barcos de navegacion durante 4 horas, entonces se puede afirmar que los dos barcos se encuentran a una distancia de...?
Respuestas
Tarea:
Dos barcos salen del mismo puerto. Uno a 30 km/h con rumbo S60°O y el otro a 50 km/h con rumbo N50°O
Si navegan durante 4 horas, entonces se puede afirmar que los dos barcos se encuentran a una distancia de...
Respuesta:
La distancia que separa los barcos es de 195 km.
Explicación paso a paso:
El rumbo de un barco se entiende de este modo:
S60ºO significa dirección Sur y 60º desviado hacia el Oeste tomando como salida el centro de coordenadas.
N50ºO significa dirección Norte y 50º desviado hacia el Oeste tomando como salida el centro de coordenadas.
Aclarado ese punto, he realizado un dibujo representando los rumbos y los ángulos que determinan sobre los ejes. Ahí verás que entre los dos rumbos y la distancia final entre los barcos se forma un triángulo.
Conocemos el ángulo resultado de sumar los que se forman desde cada rumbo hasta el eje horizontal marcados en rojo. Si los sumamos:
40+30 = 70º
Este será el ángulo conocido del triángulo que se ha formado.
Y también podemos conocer las distancias recorridas por cada barco acudiendo a la fórmula del movimiento rectilíneo uniforme ya que el barco A lleva una velocidad de 30 km/h. y el barco B va a 50 km/h. así que al cabo de 4 horas de navegación habrán recorrido:
Distancia recorrida barco A = Velocidad × Tiempo = 30×4 = 120 km. que corresponde al lado BC del triángulo.
Distancia recorrida barco B = 50×4 = 200 km. que corresponde al lado AB del triángulo.
Con esos datos podemos recurrir al teorema del coseno para calcular el lado AC (b) que es la distancia que nos piden.
Con calculadora obtengo el coseno de 70º = 0,34
Aplico la fórmula del coseno:
Saludos.
