Question

En el cuadrilátero ABCD, el ángulo A mide 120°, el ángulo B mide 90° y el ángulo C es dos tercios del ángulo D ¿Cuánto miden los ángulo C y D?

Answer 1

Respuesta:

Los angulos internos de cualquier cuadrilatero suman 360°

Tenemos:

∡A = 120°

∡B = 90°

∡C = (2/3)∡D

A + B + C + D = 360°

Reemplazo el valor de C por (2/3)D

120° + 90° + (2/3)D + D = 360°

210° + (2/3)D + D = 360°

(2/3)D + D = 360° - 210°

(2/3)D + D = 2D/3 + D

2D/3 + 3D/3 = 5D/3

5D/3 = 150°

5D = 3(150°)

5D = 450°

D = (450°)/5

D = 90°

C = (2/3)(90°)

C = (2x90°)/3

C = 180°/3

C = 60°

Angulo C = 60°

Angulo D = 90°

Probemos:

A + B + C + D = 360°

120° + 90° + 60° + 90° = 360°

Rta: C = 60°; D = 90°  

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Explicación paso a paso: