Question

Hallar el área de un heptagono de lado 9 cm y de r=10.5

Answer 1

El área del heptágono es: 588,42 cm²

Para efectuar el cálculo, se asume que para el mismo, al ser un polígono regular, su área se puede calcular mediante (ver figura):

${\bf S_{hept\'agono}=P.A_p~~(1)}$

Donde:

$\par P = per\'imetro del hept\'agono = 7.L = 7.9 cm = 63 cm\par Ap = apotema del hept\'agono = \frac{L}{2}.cotan\frac{\alpha}{2},~donde~\alpha = \frac{360\º}{n}=\frac{360\º}{7}=51,43\º \par Ap = \frac{9cm}{2}.cotan(\frac{51,43}{2}) = 9,34 cm$

Por último, sustituyendo valores en (1):

${\bf S_{hept\'agono}}=63~cm.9,34~cm= \bf 588,42~cm^2 = 5.8842~m^2}$