Question

8. Dos bloques (m < M) son empujados por una superficie lisa debido a la fuerza F que se muestra en la figura. ¿Cuál de las opciones indica la relación que existe entre la fuerza neta aplicada a cada bloque? (Fm y FM son la fuerza neta aplicada a cada bloque)
a) Fm > FM
b) Fm < FM
c) Fm = FM
d) Falta información.

9. Del problema anterior, calcular la fuerza que ejerce el bloque m sobre el bloque M. Siendo F = 60 N, m = 2 kg y M = 5 kg.
a) 8.6 N
b) 17.4 N
c) 42.8 N
d) 60 N
e) 84 N

Answer 1

8. La opción que indica la relación que existe entre la fuerza neta aplicada a cada bloque es: d. Falta información

9. La fuerza que ejerce el bloque m sobre el bloque M es: 17.14 N

Explicación:

Si en el primer inciso no se cuenta con el valor de la masa y la magnitud de la fuerza aplicada, no es posible conocer la relación entre Fm y FM.

En cambio, para el segundo inciso, se cuenta con:

m= 2kg

M= 5 kg

F= 60 N

En el sistema mostrado, se tiene que la sumatoria de fuerzas en  x en cada bloque es:

Bloque m:

∑Fx= 60 N -FM= m*a

Bloque M:

∑Fx= Fm= M*a

Se tiene que FM=Fm debido a la tercera ley de Newton, por lo tanto:

60 N -M*a= m*a

60N= m*a+ M*a

60 N= a(m+M)

a=60/(2 kg+5kg)

a=8.57 m/s²

Reemplazando a:

60 N -FM= m*a

FM= 60 -m/a

FM= 60-2 kg* 8.57 m/s²

FM=42.8 N

Fm= m*a

Fm=2 kg* 8.57 m/s²

Fm=17.14 N

Por lo tanto, FM>Fm y la fuerza que ejerce el bloque m sobre el bloque M es Fm con un valor de 17.4 N

Answer 2

La fuerza neta aplicada al bloque de masa M es menor que la ejercida a la masa m, en el ejemplo práctico, la fuerza neta ejercida sobre el segundo bloque es 42.8N

Explicación:

Para poder determinar la relación entre las fuerzas que se ejercen sobre la masas debemos hacer uso de la segunda ley de Newton. Que nos dice

$F = (m+M)a$

En el caso del primer bloque m + M es la suma de las masas de los bloques y a es la aceleración del sistema.

Despejando la aceleración tenemos

$a = \frac{F}{m+M}$

Para el bloque M, tenemos que el diagrama de fuerzas explica lo siguiente

$F_m = Ma$

donde nuevamente a es la aceleración del sistema, sustituyendo su valor, tenemos

$F_m = Ma = M\frac{F}{m+M} = \frac{M}{m+M}F$

Aquí claramente vemos que F_m es menor que F por que M/(m+M) < 1

Para el ejemplo práctico, simplemente sustituimos los valores en la ecuación deducida anteriormente

$m = 2\\M= 5\\F = 60\\\\F_m = \frac{M}{m+M}F = \frac{5}{2+5}60 = 42.86N$

es decir, la fuerza que se ejerce sobre la masa M es 42.8N