Question

EL ADMINISTRADOR DE UN GRAN COMPLEJO DE DEPARTAMENTOS ENCONTRÓ QUE LA GANANCIA ESTA DADA POR P=-x^2+250x-15.000, DONDE "X" ES EL NUMERO DE DEPARTAMENTOS RENTADOS. ¿ PARA QUE VALOR DE X TIENE GANANCIAS EL COMPLEJO?.

Answer 1

Hay ganancias para los valores de x para los cuales P es positivo

Resolvemos para P = 0

- x² + 250 x - 15000 = 0

Resulta x = 100, x = 150

Hay tres intervalos para analizar:

a) x < 100, b) 100 < x < 150, c) x > 150

a) x = 90; P = - 90² + 250 . 90 - 15000 = - 600 (pérdida)

b) x = 120: P = - 120² + 250 . 120 - 15000 = 600 (ganancia)

c) x = 160: P = - 160² + 250 . 120 - 15000 = - 600 (pérdida)

Hay ganancia rentando desde 101 hasta 149

La ganancia máxima corresponde con 125 departamentos

P = - 125² + 250 . 125 - 15000 = 625 de ganancia

Adjunto dibujo de la función P. Se destaca el punto de ganancia máxima.

Mateo