Sistema de ecuaciones 2x2
La señora Ruby, responsable de la manipulación de alimentos de la tienda escolar, necesita determinar en qué condiciones el precio delos almuerzos para los estudiantes puede disminuir, sin que esto le genere perdidas.
La señora Ruby manifiesta:
1. el costo de mano de obra (empleadas) y los ingredientes (remesa), para la preparación de un almuerzo, es de $ 4.000.
2. los costos fijos (arriendo del local, gas, agua y energía) equivalen a $120.000 diarios.
3. el valor de cada almuerzo es $5.000
a.¿cuál es la función que representa los costos de elaborar x almuerzos?
b. plantee la función de ingresos por la producción y venta de x almuerzos.
c. ¿cuál es el número de almuerzos que debe preparar y vender la señora Ruby al día para obtener ganancias?
d. sí los costos fijos se reducen a $50.000 diarios
¿cuál es el número de almuerzos que deben vender para garantizar ganancias?
e. en las condiciones del punto (d) ¿es posible disminuir el costo de los almuerzos a $4.000?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
a) Una función costo especifica el costo C como una función de la cantidad de artículos x. En consecuencia, C(x) es el costo de x artículos, y tiene la forma
Costo = Costo variable + Costo fijo
en la que el costo variable es una función de x y el costo fijo es constante. Una función costo de la forma
C(x) = mx + b
C(x) =4000X + 120.000
b)El ingreso que resulta de una o más transacciones comerciales es el pago total recibido, y a veces se la llama ingreso bruto. Si I(x) es el ingreso por vender x artículos al precio de m cada uno, entonces I es la función lineal I(x) = mx y el precio de venta m se puede tamién llamar ingreso marginal.
i(x) = 5000x
c. La utilidad es el ingreso neto, o lo que queda de los ingresos después de restar los costos. Si la utilidad depende linealmente en el número de artículos, entonces la pendiente m se llama la utilidad marginal. La utilidad, el ingreso, y el costo son relacionados por la siguiente formula:
Utilidad = Ingreso − Costo
U = I − C
U = 5000x - (4000X + 120000)
U= 5000x - 4000X - 120000
U = 1000x - 120000
si la utilidad es U = 0
1000X - 120000 = 0
1000X = 120000
x= 120 debe vender mas de 120 almuerzos
E) reemplaza 120000 por 50000 y halla los resultados