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11.- Calcula la aceleración con la que se mueve el sistema, el espacio recorrido y el trabajo neto realizado por las fuerzas que actúan, el coeficiente de fricción es μ= 0,06. El sistema parte del reposo y se mueve durante 3 segundos.
Respuestas
La aceleración , el espacio recorrido y el trabajo neto realizado por las fuerzas que actúan son, respectivamente :
a = 0.35 m/seg2; d = 1.575 m ; Wneto = 278.64 Joules
La aceleración , el espacio recorrido y el trabajo neto realizado por las fuerzas que actúan se calaculan mediante la aplicación de sumatorias de fuerzas en los ejex y y , la fórmula de distancia del movimiento variado y la fórmula de trabajo mecánico, como se muestra a continuación :
m1 = 10kg
m2 = 12kg
μ = 0.06
Vo = 0
t = 3s
a = ?
T = ?
d = ?
Aplicando sumatoria de fuerzas con los ejes y segunda ley de newton tenemos :
P 1= m1*g ⇒ P1 = 10kg*9.8m/s² ⇒ P1 = 98N
p 2= m2*g ⇒ P2 = 12kg*9.8m/s² ⇒ P2 = 117.6N
P1x = p1*Sen30º ⇒ P1x = 98N*Sen30º ⇒ P1x = 49N
P1y = P1*Cos30º ⇒ P1y = 98N*Cos30º ⇒ P1y = 84.87N
Cuerpo 1
∑Fx = m1*a ∑Fy = 0 Fr = μ*P1Y
T - P1x - Fr = m1*a N - p1y = 0 Fr = 0.06*84.87N
N = Ply Fr = 5.09N
Cuerpo 2
∑Fy = m2*a
P2 - T = m2*a
sumando las dos ecuaciones tenemos :
T - p1x - Fr = m1*a
p2 - T = m2*a +
_____________________
P2 - P1x - Fr = a*(m1 + m2)
a = ( m1 + m2) / ( P2 - P1x - Fr)
a = ( 10 + 12)kg / ( 117.6N - 49N - 5.09N)
a = 0.35m/s²
T = P2 - m2*a
T = 117.6 N - 12Kg* 0.35 m/seg2
T = 113.4 N
d = a*t²/2 = 0.35m/seg2* (3 seg)²/2 = 1.575 m
WT = T*d =113.4 N* 1.575 m = 178.6 joules
WFr= Fr*d*cos180º = 5.09 N* 1.575m*-1= - 8.01 Joules
W P1x = P1x *d *cos180º = - 49N* 1.575 m = - 77.17 Joules
WP2 = P2*d = 117.6N* 1.575m = 185.22 joules
Wneto = WT + Wfr + WP1x+ WP2
Wneto = 278.64 Joules
