Hallar la ecuacion de l recta, si el punto p(2,3) es la base de la perpendicular bajada del origen de coordenadas a esta recta
Respuestas
La ecuación de la recta deseada es: y = -2x/3 + 13/3
Explicación:
Primero hallamos la pendiente de la recta que es perpendicular a la que estamos buscando y pasa por el origen y el punto p(2,3)
m₁ = altura / base
m₁ = 3 / 2 = 1.5
Como sabemos, cuando dos rectas son perpendiculares, el producto de sus pendientes es menos uno:
m₁ * m₂ = -1
Por lo tanto la pendiente de la recta deseada es:
m₂ = -1 / m₁
m₂ = -1 / 1.5
m₂ = -2 / 3 = -0.67
Dicha recta también pasa por el punto p(2,3) así que ya conocemos su pendiente y un punto.
La ecuación de la recta se puede determinar de la forma:
y - yo = m(x - xo)
Donde podemos usar el punto p(2,3) como (xo, yo)
nos queda:
y - 3 = -2(x - 2) / 3
y - 3 = -2x/3 + 4/3
y = -2x/3 +13/3
La ecuación de la recta buscada nos queda:
y = -2x/3 + 13/3
