Cuantas permutaciones se pueden hacer con la palabra columna y cuantas de estas permutaciones comienzan con la palabra m
Respuestas
Respuesta:
Explicación:
El número de permutaciones simples de los elementos de un conjunto de n elementos responde a la fórmula:
P(n) = n!
donde n! es el producto de los n primeros números naturales.
Por tanto, como la palabra columna tiene 7 letras, el número de permutaciones es de
P(7) = 7! = 7·6·5·4·3·2·1 = 5040 permutaciones
Para calcular cuántas comienzan por m basta observar que, colocada la m al principio, se pueden añadir las permutaciones de las seis letras restantes. Así que comienzan por m
P(6) = 6! = 6·5·4·3·2·1 = 720 permutaciones.
Luego de utilizar el factorial para permutaciones hemos encontrado que la palabra columna se puede escribir de 5040 maneras distintas, y si empieza con la m, entonces hay 20 formas distintas.
El uso del factorial para permutaciones donde importa el orden.
El factorial se escribe con el signo de exclamación (!), y se usa para permutar órdenes, donde en cada puesto importa el orden de cada una, tal cual como sucede en nuestro caso.
- n! = n*(n-1)*(n-2). . . *1
Primer caso: Permutaciones con la palabra columna.
Tiene 7 letras que hay que permutar, por lo tanto tenemos:
x = 7!
x = 7*6*5*4*3*2*1
x = 5040 formas distintas.
Segundo caso: Donde la palabra columna empieza por m.
En este caso fijamos la m, y nos quedan 6 letras restante, esto es:
x = 6!
x = 6*5*4*3*2*1
x = 720 formas distintas con la m fija.
Aprende más sobre las permutaciones en: https://brainly.lat/tarea/22194306
Aprende más sobre el factorial en: https://brainly.lat/tarea/30420969
