La luz ilumina la llave que yace en el fondo de la alberca, cuando sostiene la linterna a 1.2 m de la superficie del agua y dirigida hacia la superficie a una distancia horizontal de 1.5 m desde el borde. Si el agua en ese punto tiene 4 m de profundidad, ¿a que distancia del borde de la alberca se encuentra la llave?
Respuestas
La distancia del borde de la alberca hasta donde se encuentra la llave es de X = 7.45m
Explicación paso a paso:
La manera de resolver este problema es usando la Ley de Snell
El indice de refracción del agua es n=1.33
del aire n =1
Calculamos el angulo de entrada con razones trigonométricas
tan θ = 1.2m/1.5m
arcTanθ = Arc (1.2/1.5)
θ = 38.7°
Ley de Snell:
n = c/V
c: velocidad de la luz 3x10^8 m/s
V = 3x10^8 m/s / 1.33
V = 225563909.8 m/s
Calculamos en angulo 2 o interno del agua
Senθ1n1=Senθ2n2
Senθ2 = Senθ1n1/n2
Senθ2 = Sen38.7°*1.33/1
Senθ2 = 0.83
θ2 = ArcSen (0.83) = 56.09°
teniendo este angulo igualmente por razones trigonométricas calculamos la base del triangulo que forma la luz en el agua desde que entra hasta que llega a la llave
Tan56.09° = d/4m
d = 4m Tan56.09°
d = 5.95m
LA DISTANCIA DEL BORDE SERA:
X = d + 1.5m = 5.95 + 1.5m
X = 7.45m
