4.- Dos vehículos A y B salen al mismo tiempo desde las ciudades respectivas que distan entre sí 400 km y en sentidos opuestos, el vehículo A viaja a velocidad constante de 50 km/h y el vehículo B parte del reposo e imprime una aceleración de =0,25 m/s2. Determine cuando y donde se encuentran los dos vehículos y a qué velocidad se encuentra el vehículo B en ese instante.+
Respuestas
Los automóviles se encuentran a los 1734.2 s = 28min y 54 s a una distancia de 24070.7m , en ese instante el automóvil B posee una velocidad de Vfb = -433.55 m/s
Explicación paso a paso:
La manera de resolver este problema es el planteamiento de ecuaciones de MRU y MRUA e igualación de los mismos:
Si el movil A posee velocidad constante entonces a=0m/s2, este parte desde 0m
el recorrido sera
Xf = Xo +Vot +1/2 at^2
Xf = Vot = 50km/h.t = 13.88m/s.t
Si el movil b parte del reposo Vo=0km/h a razon de 0.25m/s^2, y esta en posición 400km
Xf = 400km + 1/2 (-0.25m/s2)t^2
Xf = 400km -0.125m/s^2 t^2
Igualando ecuaciones
13.88m/s.t.t = 400000m - 0.125m/s^2 t^2
- 0.125m/s^2 t^2 - 13.88m/s.t +400000m = 0
t = 1734.2 s*1min/60s= 28.9min = 28min y 54 s
Posiciones:
Xf = 13.88m/s*1734.2s
Xf = 24070.7 m
Velocidad del movil B:
Vfb = Vo + at
Vfb = (-0.25m/s2)(1734.2s)
Vfb = -433.55 m/s (El valor del signo es por la direccion no por que reduzca su velocidad)