Question

Un recipiente rígido aislado, de 60 pies3, contiene aire a 75 psia y 120 °F. Entonces se abre una de sus válvulas y se deja escapar el aire hasta que la presión en el interior baja a 30 psia. Durante este proceso, la temperatura del aire se mantiene constante mediante un calentador eléctrico de resistencia en el interior del recipiente. Determine el trabajo eléctrico efectuado durante este proceso.
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Answer 1

El trabajo eléctrico efectuado durante este proceso es Wc=39.4J

Explicación paso a paso:

Estamos en presencia de un problema de gases ideales, el cual se resuelve mediante la ecuación:

PV=mRT

Inicialmente calculamos la masa

P = 75Psia * 6.89476Kpa/1Psia = 517.107Kpa

V = 60ft³*(0.3048m/1ft)³ = 18.288m³

T = (120°F -32 )*5/9 = 48.9°C +273.15 = 322.05°K

R = 0.0815 kJ/kg°K

m = (517.107Kpa*18.288m)/(0.0815 kJ/kg°K)(322.05°K)

m = 360.3 kg

calculamos volumen especifico

vi = V/m = 18.288m³/360.3 kg

vi =0.0507m³/kg

Calculamos la masa que queda hasta que se estabiliza la presión

P = 30Psia = 206.843 Kpa

Calculamos volumen especifico

v = RT/P

vf = (0.0815 kJ/kg°K)(322.05°K) / 206.843Kpa

vf = 0.12689m³/kg

Del diagrama P v

Wt = Waire + Wcalentador = A1 + A2

Wt = (206.843 Kpa-517.107Kpa)(0.12689m³/kg-0.0507m³/kg) / 2 + 517.107Kpa*(0.12689m³/kg-0.0507m³/kg)

Wt = -11.82J + 39.4J  .:. Wa = -11.82J ; Wc=39.4J

Wt =27.58 J