a un teatro asistieron 48 personas entre damas y caballeros. si las damas pagaron 6 y los caballeros 4 , y se recaudo 238.¿cuantas damas y caballeros entraron? a dicho teatro
Respuestas
Respuesta:
EN TOTAL INGRESARON :
DAMAS = 23
CABALLEROS = 25
Explicación paso a paso:
NOS DA A CONOCER QUE LAS VARIABLES QUE INTERVIENEN SON:
CABALLEROS = C
DAMAS = D
EN TOTAL CUENTAN 48 PERSONAS ENTRE DAMAS Y CABALLEROS LA ECUACION SERIA:
D + C = 48
EN TOTAL RECAUDARON 238 OSEA COSTO DE LOS CABALLEROS (4) Y LAS DAMAS (6)
4C + 6D = 238
EL SISTEMA DE ECUACIONES QUEDARIA ASI:
D + C = 48
4C + 6D = 238
UTILIZANDO EL METODO DE IGUALACION ENTONCES DESPEJAMOS LA VARIABLE (D) DE AMBAS ECUACIONES.
D = 48 - C.......(1)
D = (238-4C)/6....(2)
IGUALANDO (1) Y (2)
48 - C = (238-4C)/6
(48 - C)6 = (238-4C)
288 -6C = 238 - 4C
288 - 238 = 6C - 4C
50 = 2C
50/2 = C
25 = C(CABALLEROS)
REEMPLAZANDO C=25 EN LA ECUACION (1)
D = 48 - 25
D = 48 - 15
D = 23 (DAMAS)
COMPROBANDO
D + C = 48
23 + 25 = 48
48 = 48 .... COMPROBADO
4C + 6D = 238
4(25) + 6(23) = 238
100 + 138 = 238
238 = 238 ... COMPROBADO