si el largo de un rectángulo disminuye en 30%y el ancho aumenta en 40%¿en que tanto porciento varía su área?
Respuestas
Explicación paso a paso:
Nos preguntan sobre el área.
y como se halla el área de un rectángulo?
pues multiplicando la base por la altura.
En este problema nos dan una "suposición"
dónde algunas características del rectángulo cambian:
nos dice que el largo disminuye en un 30%, y el ancho aumenta un 40%.
ahora te daré un dato, que deberás utilizar en todos los problemas que se parezcan a este...
siempre un número, antes de ser modificado, será el 100%.
eso significa que si el largo disminuye un 30%, significa que ahora es un 70%.
y si el ancho aumenta un 40%, significa que ahora es un 140%.
pero de qué?
todos estos porcentajes de qué números son ?
pues en álgebra ya te habrán dicho que cuando no sabes el valor de un número, debes ponerle una letra.
en el caso de el largo le pondremos "l", y en el caso de el ancho le pondremos "a".
ahora, inicialmente los valores eran l y a. pero en la suposición, un mundo imaginario, esos valores cambian.
y como la pregunta trata sobre las áreas, calculemos las áreas.
- Primero el área en el mundo real:
Ar = l*a
que es igual que decir:
Ar = 100%l * 100%a
- ahora en el mundo imaginario:
Ai = 70%l * 140%a
ahora en la fórmula de la suposición separamos lo que se parece a la fórmula real.
Ai = 70%*140%*l*a
y eso que separamos sería la fórmula real.
Ai = 70%*140%*Ar
en el tema de porcentajes debes saber que "%" es igual que "1/100" así que:
Ai = 70/100*140%*Ar
sé simplifica los ceros:
Ai = 7*14%*Ar
Ai = 98%*Ar
ahora descubrimos que el área en la suposición ha disminuido un "2%" que al inicio.