Question

Una empresa de productos plásticos está dividida en forma amplia en dos departamentos de producción: extrusión, y laminado. En estos momentos, está tratando de determinar cuánto producir en el siguiente periodo de sus productos AP (auto-partes) y AD (artículos domésticos). Determina la cantidad adecuada de productos que se deben producir en base a las horas disponibles.
A continuación, se muestra información relativa a la capacidad laboral y al uso de mano de obra.
Departamento
Producto AP
Producto AD
Mano de Obra Disponible (horas)
Extrusión
2 horas
1 hora
130
Laminado
3 horas
2 horas.
210​

Answer 1

Debería producir, en el siguiente periodo, 50 unidades de productos AP (auto-partes) y 30 unidades de productos AD (artículos domésticos).

Explicación paso a paso:

Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:

$\left \{ {{2x+y=130} \atop {3x+2y=210}} \right.$

donde

x  es el número de unidades de productos AP (auto-partes) a producir

y  es el número de unidades de productos AD (artículos domésticos) a producir

La solución del sistema se encuentra por el método de sustitución.

De la primera ecuación se despeja el valor  y  en función de  x  y se sustituye en la segunda ecuación. De esta forma se halla el valor de  x  y luego, con ese valor, se halla el correspondiente valor de  y:

2x  +  y  =  130        ⇒        y  =  130  -  2x        ⇒

3x  +  2(130  -  2x)  =  210        ⇒        3x  +  260  -  4x  =  210        ⇒

-x  =  -50        ⇒        x  =  50        ⇒

y  =  130  -  2(50)        ⇒        y  =  30

En las condiciones dadas, la empresa debería producir 50 unidades de productos AP (auto-partes) y 30 unidades de productos AD (artículos domésticos).