Una empresa de productos plásticos está dividida en forma amplia en dos departamentos de producción: extrusión, y laminado. En estos momentos, está tratando de determinar cuánto producir en el siguiente periodo de sus productos AP (auto-partes) y AD (artículos domésticos). Determina la cantidad adecuada de productos que se deben producir en base a las horas disponibles.
A continuación, se muestra información relativa a la capacidad laboral y al uso de mano de obra.
Departamento
Producto AP
Producto AD
Mano de Obra Disponible (horas)
Extrusión
2 horas
1 hora
130
Laminado
3 horas
2 horas.
210
Respuestas
Debería producir, en el siguiente periodo, 50 unidades de productos AP (auto-partes) y 30 unidades de productos AD (artículos domésticos).
Explicación paso a paso:
Planteamos el siguiente sistema de ecuaciones:
donde
x es el número de unidades de productos AP (auto-partes) a producir
y es el número de unidades de productos AD (artículos domésticos) a producir
La solución del sistema se encuentra por el método de sustitución.
De la primera ecuación se despeja el valor y en función de x y se sustituye en la segunda ecuación. De esta forma se halla el valor de x y luego, con ese valor, se halla el correspondiente valor de y:
2x + y = 130 ⇒ y = 130 - 2x ⇒
3x + 2(130 - 2x) = 210 ⇒ 3x + 260 - 4x = 210 ⇒
-x = -50 ⇒ x = 50 ⇒
y = 130 - 2(50) ⇒ y = 30
En las condiciones dadas, la empresa debería producir 50 unidades de productos AP (auto-partes) y 30 unidades de productos AD (artículos domésticos).