Question

Una partícula se mueve en línea recta describiendo un recorrido dado por: s(t)=t^3+5t+2 , donde s está dado en m y t en segundos. Encuentre la velocidad para los tiempos t=4s y t=8s
me pueden ayudar con este ejercicio

Answer 1

La velocidad cuando t =4s es V₄ = 53 m/s. La velocidad cuando t = 8s es V₈ = 197 m/s.

 

La velocidad de un cuerpo en cualquier instante t se puede calcular hallando la derivada del recorrido respecto del tiempo t.

 

En nuestro problema, la función s(t) = t³ + 5t +2 es la que representa el recorrido de la partícula, asi que derivamos para hallar su velocidad

s'(t) = 3t² = +5

 

Procedemos a evaluar ahora a la función derivada en los instantes indicados:

t = 4s => s'(4) = (3)(4)² + 5 => V₄ = s'(4) = 53 m/s.

t = 8s => s'(8) = (3)(8)² => V₈ = s'(8) = 197 m/s.