Question

factorizar
1: x^2-16x+60
2:y^2-9y+14
3:πa^2-πb^2
4:4x^2-5xy-6y^2

Answer 1

Al factorizar  se obtiene como resultado:

 1) ( x - 10  )* ( x - 6   )  

 2)  ( y - 7 ) *( y -2  )

 3)  π* ( a+b)*(a-b)

 4)  ( 2x - 6y) * ( 2x +  y)

  La factorización de los trinomios y binomios se realiza mediante trinomio de la forma x² + bx + c  y ax²+ bx c  y del binomio factor común y diferencia de cuadrados, de la siguiente manera :

 1) x²  -16x + 60  = ( x - 10  )* ( x - 6   )

                     

 2 ) y² -9y +14   = ( y - 7 ) *( y -2  )

3) πa^2-πb^2  = π*( a²-b² ) = π* ( a+b)*(a-b)

 

 4) 4x² -5xy -6y²   = ( 2x - 6y) * ( 2x +  y)

Answer 2

Al factorizar de las ecuaciones tenemos

1........$( x - 10)* (x - 6)$

2.......$(y - 7)*(y -2)$

3.......$\pi *( a+b)*(a-b)$

4......$(2x-6y)*(2x+y)$

Tenemos factorización de trinomios y binomios, la cual vamos a resolver uno a uno

• x^2-16x+60

En este caso debemos hallar dos números que multiplicados den 60 y sumados den 16

a*b=60

a+b=16

Estos números son a=6 y b=10

Por lo tanto la factorización sera ( x - 10)*(x - 6)

• y^2-9y+14

Igual que en el caso anterior, vamos hallar dos números que multiplicado obtengamos 14 y sumado sea 9

a*b=14

a+b=9

Por lo tanto a=2 y b=7

Así que la factorización será (y - 7)*(y -2)

• πa^2-πb^2

En este caso tenemos la resta de binomios, si sacamos factor común π y por formula podemos factorizar de la siguiente manera

$\pi *( a+b)*(a-b)$

 

• 4x^2-5xy-6y^2

En este caso tenemos podemos sacar la raíz del primer termino, la cual es 2X, por lo que tenemos

(2X     )*(2X     )

Los siguientes de la factorización se obtienen de tal forma que la multiplicación de dos números sea -6 y la resta sea -5

estos números son 1 y -6

por lo tanto

$(2X-6)*(2X+1)$

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