En una confitería, las galletas cuestan S/.54 el
ciento. Un kilo de bombones más un kilo de pasas
cuestan como 50 galletas. Un kilo de bombones
cuesta como un kilo y cuarto de pasas. Susana fue a
la confitería con un número entero de soles.
Después de comprar 75 galletas, lo que le quedó le
alcanzaba para comprar 1 kilo de bombones pero no
le alcanzaba para comprar 1 kilo y medio de pasas.
¿Cuánto dinero llevaba Susana? Dar como
respuesta el mayor valor posible.
A) S/.60 B) S/.59 C) S/.58
D) S/.57 E) S/:56
Respuestas
Sabiendo que al comprar 75 galletas, lo que le quedó le alcanzaba para comprar 1 kilo de bombones pero no le alcanzaba para comprar 1 kilo y medio de pasas. Entonces, Susana llevaba S/.58 (opción C), mayor valor posible.
Consideremos:
gts: galletas
cgts: costo de galletas
bm: bombones
cbm: costo de bombones
a: dinero que llevaba Susana
q: dinero que le quedo a Susana
100 gts*cgts = $54
cgts = $0,54
50cgts = 50*0,54 = $27
Un kilo de bombones más un kilo de pasas cuestan como 50 galletas:
1 bm*cbm + 1 ps*cps = $27 ... (1)
Un kilo de bombones cuesta como un kilo y cuarto de pasas.
1bm*cbm = 1,25 ps*cps ... (2)
Luego, sutituimos:
1,25 ps*cps + 1 ps*cps = $27
2,25 ps*cps = 27
ps*cps = 12
cps = $12/kg
1bm*cbm = 1,25 ps*cps
1bm*cbm = 1,25 ps*$12/kg
cbm = $15/kg
Después de comprar 75 galletas:
75*0,54 = 40,5
a-40,5 = q
Lo que le quedó le alcanzaba para comprar 1 kilo de bombones pero no le alcanzaba para comprar 1 kilo y medio de pasas, es decir:
1 kilo de bombones equivalen a $15
1 kilo y medio de pasas equivalen a: 1,5*12 = $18
Si q = $15
a-40,5 = q
a-40,5 = 15
a = $55,5
Como es necesario dar el mayor valor posible de las opciones, entonces:
60-40,5= 19,5 alcanza para el kg de bombones y para el kg de pasas
59-40,5= 18,5 alcanza para el kg de bombones y para el kg de pasas
58-40,5 = 17,5 alcanza para el kg de bombones pero no para el kg de pasas (además es el mayor valor posibe)
57-40,5= 16,5 alcanza para el kg de bombones pero no para el kg de pasas (pero no es el mayor valor posible)
56-40,5 = 15,5 alcanza para el kg de bombones pero no para el kg de pasas (pero no es el mayor valor posible)