Question

Calcula el area total de un cilindro si su altura es de 2cm y su area lateral es 6pi cm

Answer 1

Explicación paso a paso:

La fórmula del área lateral es:

área lateral = $2\pi R$.h

Del enunciado sabemos su área lateral (6pi) y su altura (2). Por lo tanto ahora nos queda reemplazar para saber su Radio (R)

$6\pi = 2\pi R.2$

1. $\pi$ con $\pi$ se simplifican
2. Los dos 2 pasan al otro lado dividiendo

Por lo que quedaría:

$\frac{6}{2*2}$ = Radio

Radio = $\frac{3}{2}$

La fórmula del área total es:

área total  = $2\pi R^{2}$ + área lateral

Acá solo nos quedaría reemplazar para sacar el área del cilindro

área total = $2\pi (\frac{3}{2}) ^{2} + 6\pi$

Lo que nos daría:

área total = $\frac{21}{2} \pi ^{2}$

Answer 2

Respuesta:

El área total del cilindro es 10,5π  cm²

Explicación paso a paso:

Formula del área total del cilindro:

AT = 2 × π × (Radio)²  + (Área lateral)

Calcula el área total de un cilindro si su altura es de 2 cm y su área lateral es 6π cm²

Datos:  

Área lateral = 6π

Altura = 2  

 

Hallamos el radio de la base del cilindro:  

AL = 2 × π × (Radio) × (Altura)  

6π = 2 × π × (Radio) × (2)  

6π = 4π(Radio)  

6π/4π = (Radio)  

1,5  = (Radio)  

Hallamos el área total del cilindro:

AT = 2 × π × (Radio)²  + (Área lateral)

AT = 2 × π × (1,5)² + (6π)

AT = 2 × π × (2,25) + (6π)

AT = 4,5π + 6π

AT = 10,5π

Por lo tanto, el área total del cilindro es 10,5π  cm²