Considere el sistema que con m1 = 20.0 kg, m2= 12.5 kg, R=0.200 m y la masa de la polea uniforme M=5.00 kg. El objeto m2 descansa sobre el suelo y el objeto m1 está 4.00 m sobre el suelo cuando se libera del reposo. El eje de la polea no tiene fricción. La cuerda es ligera, no se estira y no se desliza sobre la polea. Calcule el intervalo de tiempo requerido para que m1 golpee el suelo. ¿Cómo cambiaría su respuesta si la polea no tuviera masa?
Respuestas
El objeto m2 descansa sobre el suelo y el objeto m1 está 4.00 m sobre el suelo cuando se libera del reposo. El intervalo de tiempo requerido para que m1 golpee el suelo es de 1,88 segundos
Explicación:
Datos:
m1 = 20 kg
m2 = 12,5 kg
M= 5 kg
h1 = 4 m
h2 =0
Determinemos primero la aceleración del sistema con las Fuerzas aplicadas al mismo:
F = m*a
P = m*g
∑Fy = 0
P1 - T -F = 0
P1 -T = m1*a
T-P2-F = 0
T -P2 =m2*a
Entonces:
m1*g -T = m1*a
T-m2*g = m2*a
g(m1-m2) = (m1+m2)a
a = g(m1-m2) / (m1+m2)
a = 9,8m/seg²(20kg-12,5kg)/(20kg+12,5 kg)
a = 2,26 m/seg²
El intervalo de tiempo requerido para que m1 golpee el suelo.
h = 1/2at²
t = √2h/a
t = √2*4m/2,26m/seg²
t = 1,88 seg
Respuesta:
La polea tiene masa por lo tanto hay que hacer un diagrama de cuerpo libre para m1, m2 y M. En el caso de la polea es una sumatoria de torques.
a=9.1 m/s² t=0.9376 s
Explicación:
la aceleración se obtiene de la ecuación resultante en la sumatoria de torques igualada a inercia de la polea por la aceleración angular, sustituyendo las tensiones y eliminando los radios. luego usas la ecuación para X=(at²)/2