un automóvil a exceso de velocidad pasa a 150km/h junto a una patrulla estacionada, la cual inicia la persecución, si la aceleración promedio de la patrulla es 5.6m/s^2. calcule el tiempo, velocidad y distancia en que la patrulla alcanza al automóvil
Respuestas
Se encuentran luego de 14.8809 segundos a una distancia de 620.0396 metros y la patrulla tiene una velocidad de 83.3333 m/S
Supondremos d = 0, el punto en donde inicialmente esta estacionada la patrulla. Sea "t" el tiempo en que se encuentran y sea "d" la distancia recorrida
velocidad de automóvil = va = 150 km/h = 150 km/h*(1000 m/1km)*(1h/3600seg) = 41.6667 m/s
El automóvil a velocidad constante su distancia recorrida es:
da = 41.6667 m/s*t
La patrulla con velocidad inicial cero y aceleración constante
dp = 5.6 m/s²*t²/2 = 2.8 m/s²*t²
Queremos que las distancia sean iguales para t ≠ 0:
41.6667 m/s*t = 2.8 m/s²*t²
41.6667 m/s/2.8 m/s² = t²/t
t = 14.8809 segundos
Se encuentran a una distancia de:
da = dp = 41.6667 m/s*14.8809 s = 620.0396 metros
Por ultimo la velocidad de la patrulla:
vp = a*t = 5.6 m/s²*14.8809 s = 83.3333 m/s