Question

Determina el valor de m de modo que 2m+2;5m-11;7m-13 forma una progresión aritmética

Answer 1

Hola.

Tenemos 3 términos de la progresión aritmética

a₁ = 2m + 2

a₂ = 5m - 11

a₃ = 7m - 13

Sabemos que en una progresión aritmética la diferencia se obtiene restando un término por el anterior:

d = a₂ - a₁  =====> d = (5m - 11) - (2m + 2)

d = a₃ - a₂ =====> d = (7m - 13) - (5m - 11)

Como la diferencia siempre es la misma, igualamos ambas expresiones

(5m - 11) - (2m + 2) = (7m - 13) - (5m - 11)

5m - 11 - 2m - 2 = 7m - 13 - 5m + 11

3m - 13 = 2m - 2

3m - 2m = - 2 + 13

m = 11

R.- el valor de m = 11

Comprobamos

a₁ = 2m + 2 = 2*11 + 2 = 24

a₂ = 5m - 11 = 5*11 - 11 = 44

a₃ = 7m - 13 = 7*11 - 13 = 64

d = 44 - 24 = 20

d = 64 - 44 = 20

Un cordial saludo