Los productos notables
A) (4ax - 1 )^2
B) (a^3 + b ^ 3 ) ^ 2
C) (x-3)-(x-1)
D) (x^3+7)(x^3-b)
E) (8x^3+27y^3 / 2x+3y
F) (64a^3+343 / 4a+7
Ppr favor ayudemen con este ejercicio es para hoy a las 7:30 pm por favor ayudemen
(solo persona serias )
Respuestas
Usando producto notable y propiedades de la potencia obtenemos que:
A) (4ax - 1 )² = 8a²x² - 1
B) (a³ + b³ )² = a⁶ + b⁶
C) (x-3)-(x-1) = -2
D) (x³+7)(x³-b): =x⁶ + (7-b)x³- 7b
E) (8x³+27y³) / (2x+3y) = 4x² + 6xy + 9y²
F) (64a³+343) / 4a+7 = 16a² + -28a + 49
Propiedades para los reales: sean a y b números reales se cumple que:
1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. (a - b)² = a² - 2ab + b²
3. (a³ + b³) = (a+b)*(a² - ab + b²)
Reglas de la potenciación:
4. Potencia de una potencia: (xᵃ)ᵇ = xᵃ*ᵇ
5. Multiplicación de potencias de igual base: xᵃ*xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
6. División de potencias de igual base: xᵃ÷xᵇ = xᵃ⁻ᵇ
7. Potencia negativa: x⁻ᵃ = 1/xᵃ
Resolvemos:
A) (4ax - 1 )² = (4ax)² - 1² = 8a²x² - 1 (Se uso propiedad 2)
B) (a³ + b³ )² = (a³)² + (b³)² = a³*² + b³*² = a⁶ + b⁶ (se uso la propiedad 1 y 4)
C) (x-3)-(x-1) = x - 3 - x + 1 = -2
D) (x³+7)(x³-b): = x³⁺³ -bx³ + 7x³- 7b = x⁶ + (7-b)x³- 7b (se uso la propiedad 5 y factor común)
E) (8x³+27y³) / (2x+3y)
= ((2x)³ + (3x)³)/(2x + 3y)
Usando la propiedad 3:
= (2x +3y)*((2x)² - 2x*3y + (3y)²)/(2x + 3y)
Simplificando:
= (2x)² - 2x*3y + (3y)²
= 4x² + 6xy + 9y²
F) (64a³+343) / 4a+7
= ((4a)³ + (7)³)/(4a+7)
Usando la propiedad 3:
= (4a +7)*((4a)² - 4a*7 + (7)²)/(4a+7)
Simplificando:
= (4a)² - 4a*7 + (7)²
= 16a² + -28a + 49
Respuesta:
Usando producto notable y propiedades de la potencia obtenemos que:
A) (4ax - 1 )² = 8a²x² - 1
B) (a³ + b³ )² = a⁶ + b⁶
C) (x-3)-(x-1) = -2
D) (x³+7)(x³-b): =x⁶ + (7-b)x³- 7b
E) (8x³+27y³) / (2x+3y) = 4x² + 6xy + 9y²
F) (64a³+343) / 4a+7 = 16a² + -28a + 49
Propiedades para los reales: sean a y b números reales se cumple que:
1. (a + b)² = a² + 2ab + b²
2. (a - b)² = a² - 2ab + b²
3. (a³ + b³) = (a+b)*(a² - ab + b²)
Reglas de la potenciación:
4. Potencia de una potencia: (xᵃ)ᵇ = xᵃ*ᵇ
5. Multiplicación de potencias de igual base: xᵃ*xᵇ = xᵃ⁺ᵇ
6. División de potencias de igual base: xᵃ÷xᵇ = xᵃ⁻ᵇ
7. Potencia negativa: x⁻ᵃ = 1/xᵃ
Resolvemos:
A) (4ax - 1 )² = (4ax)² - 1² = 8a²x² - 1 (Se uso propiedad 2)
B) (a³ + b³ )² = (a³)² + (b³)² = a³*² + b³*² = a⁶ + b⁶ (se uso la propiedad 1 y 4)
C) (x-3)-(x-1) = x - 3 - x + 1 = -2
D) (x³+7)(x³-b): = x³⁺³ -bx³ + 7x³- 7b = x⁶ + (7-b)x³- 7b (se uso la propiedad 5 y factor común)
E) (8x³+27y³) / (2x+3y)
= ((2x)³ + (3x)³)/(2x + 3y)
Usando la propiedad 3:
= (2x +3y)*((2x)² - 2x*3y + (3y)²)/(2x + 3y)
Simplificando:
= (2x)² - 2x*3y + (3y)²
= 4x² + 6xy + 9y²
F) (64a³+343) / 4a+7
= ((4a)³ + (7)³)/(4a+7)
Usando la propiedad
= (4a +7)*((4a)² - 4a*7 + (7)²)/(4a+7)
Simplificando:
= (4a)² - 4a*7 + (7)²
= 16a² + -28a + 49
Explicación paso a paso: