• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: yesggasparmoreno
  • hace 8 años

carlos dispone de 2 listones de madera iguales pero de longitudes de 150cm y 175cm si tienen que cortarlo en trozos iguales de forma que tenga el maximo numero posible de trozos.¿cuantos trozos debe cortar y cuanto debe medir?

Respuestas

Respuesta dada por: angelitadream12
50

La longitud de los listones tiene que ser un divisor de 150 y de 17 y, además, tiene que ser lo más grande posible. Por tanto, Carlos debe calcular el mcd.

Descomponemos los números:

2

150=2.3.5

2

175=5 .7

Las única base común es 5 y el único exponente de estas bases es 2.Por tanto,

2

mcd(150,175)=5 =2

Debe cortar trozos de 25 centímetros.

Dividiendo las longitudes entre 25, tenemos el número de trozos que obtendrá Carlos de cada listón:

-Del listón de 150 tendrá 150/25=6 listones.

-Del listón de 175 tendrá 175/25=7 listones.

El número total de trozos es 13.

Adjuntos:
Respuesta dada por: carbajalhelen
6

La cantidad de trozos que se debe cortar y la medida de estos es:

  • 6 trozos del listón de 150 cm
  • 7 trozos del listón de 175 cm
  • Cada uno debe medir 25 cm

¿Qué es máximo común divisor?

Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.

Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los comunes y multiplicándolos entre sí.

¿Qué son los números primos?

Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.

Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97

¿Cuántos trozos debe cortar y cuánto debe medir?

El máximo común divisor es el valor del lado del mosaico cuadrado.

Descomponer en factores primos las dimensiones del piso de la habitación.

150 / 2   175 / 5

75 / 3     35 / 5

25 / 5      7 / 7

  5 / 5       1

   1

MCD = 5²

MCD = 25 cm

La cantidad de trozos que se obtendrán de cada listón es:

150 ÷ 25 = 6

175 ÷ 25 = 7

Puedes ver más sobre máximo común divisor aquí: https://brainly.lat/tarea/290128

#SPJ3

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