carlos dispone de 2 listones de madera iguales pero de longitudes de 150cm y 175cm si tienen que cortarlo en trozos iguales de forma que tenga el maximo numero posible de trozos.¿cuantos trozos debe cortar y cuanto debe medir?
Respuestas
La longitud de los listones tiene que ser un divisor de 150 y de 17 y, además, tiene que ser lo más grande posible. Por tanto, Carlos debe calcular el mcd.
Descomponemos los números:
2
150=2.3.5
2
175=5 .7
Las única base común es 5 y el único exponente de estas bases es 2.Por tanto,
2
mcd(150,175)=5 =2
Debe cortar trozos de 25 centímetros.
Dividiendo las longitudes entre 25, tenemos el número de trozos que obtendrá Carlos de cada listón:
-Del listón de 150 tendrá 150/25=6 listones.
-Del listón de 175 tendrá 175/25=7 listones.
El número total de trozos es 13.
La cantidad de trozos que se debe cortar y la medida de estos es:
- 6 trozos del listón de 150 cm
- 7 trozos del listón de 175 cm
- Cada uno debe medir 25 cm
¿Qué es máximo común divisor?
Es el mayor número que es divisor, una cifra o número.
Se obtiene MCD, descomponiendo en factores primos a los números y tomando a solo los comunes y multiplicándolos entre sí.
¿Qué son los números primos?
Son los números que tienen únicamente dos divisores posibles, el 1 y el mismo número. Además, son mayores a 1.
Números primos: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 y 97
¿Cuántos trozos debe cortar y cuánto debe medir?
El máximo común divisor es el valor del lado del mosaico cuadrado.
Descomponer en factores primos las dimensiones del piso de la habitación.
150 / 2 175 / 5
75 / 3 35 / 5
25 / 5 7 / 7
5 / 5 1
1
MCD = 5²
MCD = 25 cm
La cantidad de trozos que se obtendrán de cada listón es:
150 ÷ 25 = 6
175 ÷ 25 = 7
Puedes ver más sobre máximo común divisor aquí: https://brainly.lat/tarea/290128
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