Question

-En un campo de futbol americano hay tres jugadores situados en los puntos A, B y C, formando un triángulo escaleno. Los jugadores A y B se encuentran a una distancia de 8 m sobre la yarda 40; el jugador B se encuentra a 6 m de distancia del jugador C, con un ángulo de 32° respecto de la base del triángulo, y la dis¬tancia entre el jugador A y el jugador B forma un ángulo de 43° desde la misma base. ¿Qué distancia hay entre los jugadores A y B?

Answer 1

La distancia entre los jugadores de fútbol americano A y B es de 8,5 metros.

De acuerdo a los datos aportados en el enunciado del problema se puede plantear la Ley de los Senos de la siguiente manera:

6 m/Sen 43° = AC/Sen 32° = AB/Sen θ

Se desea obtener la distancia AB .

Que se despeja quedando:

AB = 6 m(Sen θ/Sen 43°)

Por teoría se conoce que la suma de los ángulos internos de un triángulo es de 180°.

180° = 43° + 32° + θ

θ = 180° - 43° - 32°

θ = 105°

Resolviendo.

AB = 6 m(Sen 105°/Sen 43°)

AB ≅ 8,5 m