Question

Una empresa de dulces fabrica chocolates los cuales tienen la forma de una esfera perfecta. Dichos chocolates se empacan en cajas cilíndricas donde se pueden introducir 3 chocolates:


Al empacar los tres chocolates en el recipiente cilíndrico, el espacio que sobra adentro del recipiente se puede calcular mediante la expresión:


πr3

2πr3

4πr3

6πr3

Answer 1

El espacio que sobra adentro del recipiente se puede calcular mediante la expresión 2πr³

Explicación:

Tenemos el volumen de una esfera

V = 4πr³/3

El volumen que ocuparán dentro de la caja los 3 chocolates es 3 veces el volumen de la esfera, es decir:

V 3chocolates = 3·(4πr³/3)

V 3chocolates = 4πr³

Ahora el volumen del cilindro es:

V = πhr²

Sin embargo como sabemos que en la caja caben solo 3 chocolates, la altura será 6 veces el radio del chocolate

nos queda el volumen del cilindro como:

V = π(6r)r²

V = 6πr³

Por lo tanto el espacio que sobra será la resta entre el volumen del cilindro y el volumen que ocupan los 3 chocolates:

Vsobra = 6πr³ - 4πr³

Vsobra = 2πr³