Question

En una casa entra agua por un tubo con diámetro interior de 1.7 cm a una presión absoluta de 4x105 Pa. Un tubo de 1 cm de diámetro va al cuarto de baño del tercer piso, 8.0 m más arriba. Si la rapidez de flujo en el tubo de entrada es de 1.8 m/s, calcula la rapidez de flujo, la presión, el gasto y el flujo en el cuarto de baño.

Answer 1

En una casa entra agua por un tubo con diámetro interior de 1,7 cm a una presión absoluta de 7,11*10⁵ Pa

Datos:

d1 = 1,7 cm = 0,017 m

d2 = 1 cm = 0,01 m

P = 10*10⁵ Pa

h = 8 m

V= 1,8 m/seg

Ecuación de  Bernoulli :

p + ρV²/2 + ρgh = p○ + ρV○²/2 + ρgho

2P/ρ + V² + 2gh = 2.Po/ρ + V○² + 2*g*ho

V² = V○² - 2g(h-ho) + 2(Po-P)/ρ  

Presión inicial:

Po/A1 = P/A2

Po = 10*10⁵ Pa *3,1416*(0,017 m)²/4 /3,1416 (0,01 m)²/4

Po=289*10³ Pa

Rapidez del flujo:

Retomemos la otra ecuación

V² = (1,8m/seg)²- 2*9,8m/seg²*8m + 2*9,8(2,89*10⁵Pa-10*10⁵Pa)/1000kg/m³

V = 59,59m/seg

El flujo en el cuarto de baño:

Qv = V*A1

Qv =  59,59m/seg*0,000454m²

Qv = 0,027m³/seg