En un curso de 22 estudiantes todos quieren sentarse en los cinco asientos de la primera fila .¿De cuantas formas, pueden asignar él profesor esos asientos?
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
Si suponemos que cinco alumnos determinados sentados en distintos lugares de la primera fila son asignaciones distintas, entonces influye el orden en que ocupen los asientos de la primera fila y, por tanto, se trata de variaciones.
Para hallar las variaciones de m elementos tomados de n en n se multiplican n factores naturales decrecientes a partir de m. Así que para hallar las variaciones de los 22 alumnos tomados de 5 en 5 se multiplican cinco factores decrecientes comenzando en 22, es decir
V(22,5) = 22·21·20·19·18 = 3160080 formas de asignar los asientos.
Nota: si se considerasen asignaciones distintas solamente si tiene alumnos distintos (es decir, no considerando el orden en que se disponen los asientos) se trataría de combinaciones y, en este caso, el número viene dado por la expresión (donde x! es el producto de los x primeros números naturales):
Comb(22,5) = 22!/(5!(22-5)!) = 26334 .